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Representaciones, Aproximaciones y Métricas Probabilísticas.
Aplicaciones Estadísticas

 

Presentación

Este grupo de investigación tiene una experiencia de casi dos décadas. La actividad que desarrolla se enmarca dentro de la investigación de carácter básico. La filosofía que inspira el trabajo del grupo tiene su punto de partida en el análisis de conceptos básicos de la Estadística desde distintas ópticas (ideas geométricas de representación y aproximación, métricas probabilísticas, robustez o estabilidad de los procedimientos, etc.) con el ánimo de desarrollar nuevos métodos estadísticos y estudiar su implementación práctica y sus propiedades en comparación con procedimientos ya existentes.

El grupo colabora de manera intensa y habitual con grupos de investigación de otras universidades, como la Universidad de Cantabria, University de Connecticut, Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas, etc.

Dentro del grupo se desarrollan varias líneas de investigación de plena actualidad, que son objeto de interés de reconocidos grupos de investigación en el panorama internacional. Prueba de ello son las publicaciones obtenidas por el grupo en las revistas de mayor prestigio e impacto en el área de conocimiento de Estadística, incluyendo Annals of Statistics, Annals of Probability, Journal of the American Statistical Association, Journal of Multivariate Analysis, Journal of Theoretical Probability, Stochastic Processes and their Applications, etc., así como la participación habitual de los miembros del grupo en las principales reuniones científicas y congresos de carácter internacional. En los últimos 10 años el grupo ha publicado más de 25 trabajos en revistas internacionales con referee y ha presentado 5 ponencias invitadas y 20 comunicaciones en congresos internacionales. Asímismo, en ese periodo se han leído 5 Tesis Doctorales dirigidas por profesores de grupo.

Investigadores

Carlos Matrán Bea. Investigador Principal

Pedro C. Alvárez Esteban
Eusebio Arenal Gutiérrez
Eustasio del Barrio Tellado
Luis Ángel García Escudero
Alfonso Gordaliza Ramos
Agustín Mayo Iscar
Jesús M. Rodríguez Rodríguez

Líneas de Investigación

  • Estudio de métricas probabilísticas y de sus aplicaciones estadísticas.
    • Análisis de la forma de una distribución a través de métricas probabilísticas.
    • Tests de ajuste basados en métricas probabilísticas.
    • Procesos empíricos y métricas probabilísticas.
  • Métodos estadísticos robustos. Técnicas de recorte y aplicaciones estadísticas.
    • Estimación en modelos paramétricos basada en recortes adaptados al modelo.
    • Tests de ajuste, recortes asociados y comparación de muestras contaminadas.
    • Recortes imparciales y datos funcionales.
  • Métodos basados en remuestreo.
    • Estudio de las condiciones de validez y propiedades de la metodología bootstrap.
    • Diseño de métodos de ajuste basados en el bootstrap.

Proyectos financiados

  • TÍTULO: "Técnicas de Recorte y Métricas probabilísticas. Aplicaciones Estadísticas"
    FINANCIACIÓN: Convocatoria de 2002.Programa de Apoyo a Proyectos de Investigación.
    Consejería de Educación y Cultura. Junta de Castilla y León.
    PERIODO: 2003-2005
  • TÍTULO: "Técnicas de Recorte y Métricas probabilísticas. Aplicaciones Estadísticas"
    FINANCIACIÓN: Convocatoria de 2002. Programa Sectorial de Promoción del Conocimiento.
    Dirección General de Enseñanza Superior e Investigación Científica.
    PERIODO: 2003-2005.
  • TÍTULO: Proyecto Coordinado "Métricas Probabilísticas, Recortes, Bootstrap y Aplicaciones Estadísticas"
    FINANCIACIÓN: Convocatoria de 1998. Programa Sectorial de Promoción del Conocimiento.
    Dirección General de Enseñanza Superior e Investigación Científica.
    PERIODO: 1999-2002.
  • TÍTULO: "Métricas Probabilísticas, Recortes, Bootstrap y Aplicaciones Estadísticas".
    FINANCIACIÓN: convocatoria de 1999. Programa de Apoyo a Proyectos de Investigación.
    Consejería de Educación y Cultura. Junta de Castilla y León.
    PERIODO: 2000-2002.
  • TÍTULO: "Representaciones y métricas probabilísticas. Forma de una distribución, robustez y bootstrap de sucesos raros".
    FINANCIACIÓN: Convocatoria de 1997. Programa de Apoyo a Proyectos de Investigación.
    Consejería de Educación y Cultura. Junta de Castilla y León.
    PERIODO: 1997-2000.
  • TÍTULO: Proyecto Coordinado "Representaciones y Métricas Probabilísticas. Aplicaciones a la obtención de resultados asintóticos"
    FINANCIACIÓN: Convocatoria de 1995. Programa Sectorial de Promoción General del Conocimiento. DGICYT,
    PERIODO: 1996-99.
  • TÍTULO: Proyecto Coordinado "Representaciones y Métricas Probabilísticas. Aplicaciones a la obtención de resultados asintóticos".
    FINANCIACIÓN: Convocatoria de 1991. Programa Sectorial de Promoción General del Conocimiento. DGICYT.
    PERIODO: 1992-95
  • TÍTULO: Proyecto Coordinado "Desarrollo de técnicas de representación y aproximación en Estadística Matemática énfasis en su aplicación a Métodos Robustos e Inferencias con Restricciones".
    FINANCIACIÓN: Convocatoria de 1987. Programa Sectorial de Promoción General del Conocimiento. DGICYT.
    PERIODO: 1988-91

Publicaciones

  • García-Escudero, L.A.; Gordaliza, A.; San Martín,R.; Van Aelst, S. and Zamar, R. (2008), ``Robust Linear Grouping", Technical Report.
    http://www.eio.uva.es/inves/grupos/representaciones/RLGA_prepint.pdf
  • García-Escudero, L.A.; Gordaliza, A.; Matrán, C. and Mayo-Iscar, A. (2007), ``The TCLUST approach to robust cluster analysis, Technical Report. http://www.eio.uva.es/inves/grupos/representaciones/trTCLUST.pdf
  • García-Escudero, L.A. and Gordaliza, A. (2007), "The importance of the scales in heterogeneous robust clustering". Computational Statitistics and Data Analysis. Vol. 51 4403-4412.
  • García-Escudero, L.A. and Gordaliza, A. (2005). "Generalized Radius Processes for Elliptically Contoured Distributions". Journal of the American Statistical Association. Vol. 471, 1036-1045.
  • García-Escudero, L.A. and Gordaliza, A. (2005). "A proposal for robust curve clustering". Journal of Classification. Vol. 22, 185-201.
  • García-Escudero, L.A.; Gordaliza, A.; Matrán, C. (2003). "Trimming tools in exploratory data analysis". Journal of Computational and Graphical Statitistics. Vol. 12, 434-449.
  • Barrio, E. del ; Cuesta-Albertos, J.A.; Matrán, C.(2002). Asymptotic stability of the bootstrap sample mean. Stochastic Processes and its Applications, 97, 289-306.
  • Cuesta-Albertos, J.A.; Matrán, C.; Rodríguez Rodríguez, J. (2002). Shape of a distribution through the L2-Wasserstein distance. In "Distributions with Given Marginals and Statistical Modelling", 51-61. Cuadras et al. (eds.) Kluwer Ac. Publishers.
  • Cuesta-Albertos, J.A., García-Escudero, L.A.; Gordaliza, A.; (2002). "On the Asymptopics forTrimmed best k-nets". Journal of Multivariate Analysis. Vol. 82, 486-516.
  • Barrio, E. del; Matrán, C. (2000). The Weighted Bootstrap Mean for Heavy-Tailed Distributions. Journal of Theoretical Probability. Vol 13, No 2, 547-569.
  • Barrio, E. del ; Cuesta-Albertos, J.A.; Matrán, C. (2000). Contributions of empirical and quantile processes to the asymptotic theory of goodness-of-fit tests. Test, Vol. 9, No 1, 1-96.
  • García-Escudero, L.A.; Gordaliza. (1999). Discusssion to "Multivariate L-estimation" de Fraiman, R. and Meloche, J. Test. Vol. 8, No. 2, 289-297.
  • García-Escudero, L.A.; Gordaliza, A. (1999). "Robustness properties of k-means and trimmed k-means". Journal of the Americal Statistical Assoc., Vol. 94, No.447, 956-969.
  • Barrio, E. del ; Cuesta-Albertos, J.A.; Matrán, C.; Rodríguez Rodríguez, J. (1999). Tests of goodness of fit based on the L2-Wasserstein distance. Annals of Statistics, Vol. 27, No 4, 1230-1239.
  • García Escudero, L.A.; Gordaliza, A.; Matrán, C. (1999). A central limit theorem for multivariate trimmed k-means. Annals of Statistics, Vol. 27, No 3, 1061-1079.
  • Barrio, E. del ; Giné, E., y Matrán, C. (1999). Central Limit Theorem for the Wasserstein distance between the empirical and the true distribution. Annals of Probability, Vol. 27, No 2, 1009-1071.
  • Barrio, E. del ; Cuesta-Albertos, J.A. y Matrán, C. (1999). Necessary Conditions for the Bootstrap of the Mean of a Triangular Array. Annales de l' Institut Henri Poincaré.Vol. 35, 371-386.
  • García Escudero, L.A.; Gordaliza, A.; Matrán, C. (1999). Asymptotics of trimmed k-means and associated tolerance zones. J. Statist. Plann. Inference, 77, 247-262.
  • Cuesta, J.A.; Matrán, C. (1999). Extensions of Strong Laws of Large Numbers related to the stochastic order. Sankhyá A, 61, 62-71.
  • Cuesta, J.A.; Gordaliza, A.; Matrán, C. (1998). Trimmed best k-nets: A robustified version of an L8-based clustering method. Statistics & Probability Letters, nº 36, 401-413.
  • Cuesta, J.A.; Matrán, C. (1998). The asymptotic distribution of the bootstrap sample mean of an infinitesimal array. Annales de l' Institut Henri Poincaré. 34, 23-48.
  • Cuesta, J.A.; Gordaliza, A.; Matrán, C. (1998). On the geometric behaviour of multidimensional location measures. J. Statist. Plann. Inference, 67, nº 2, 191-208.
  • García Escudero, L.A.; Gordaliza, A.; Matrán, C. (1997). k-Medians and Trimmed k-Medians. Student . Vol 2, nº2, 139-148.
  • Cuesta, J.A.; Matrán, C.; Tuero, A. (1997). On the monotonicity of the Optimal Transportation Plans. Journal of Mathematical Analysis and its Applications, vol 215, 86-94.
  • Cuesta, J.A.; Matrán, C.; Tuero, A. (1997). Optimal Transportation Plans and Convergence in Distribution. Journal of Multivariate Analysis, vol 60, nº 1, 72-83.
  • Cuesta, J.A.; Gordaliza, A.; Matrán, C. (1997). Trimmed k-means: An attempt to robustify quantizers. Annals of Statistics.25, 553-576.
  • Cuesta, J.A.; Matrán, C.; Rachev, Z.; Rüschendorf (1996). Mass Transportation Problems in Probability Theory. Math. Scientist. 21, 34-72.
  • Arenal, E.; Matrán, C. (1996). A zero-one law approach to the Central Limit Theorem for the weighted bootstrap mean. Annals of Probability. Vol. 24, No 1, 532-540.
  • Arenal, E.; Matrán, C.; Cuesta, J.A. (1996). Unconditional Glivenko-Cantelli-type theorems and weak laws of large numbers for bootstrap. Statistics & Probability Letters. 26, nº4, 365-376.
  • Arenal, E.; Matrán, C.; Cuesta, J.A. (1996). On the unconditional strong law of large numbers for the bootstrap mean. Statistics & Probability Letters. 27, nº1, 49-60.
  • Cuesta, J.A.; Matrán, C.; Tuero, A. (1996). On lower bounds for the L2-Wasserstein metric in a Hilbert space. Journal of Theoretical Probability. Vol. 9, nº 2, 263-283.
  • Cuesta, J.A.; Domínguez, J.S. ; Matrán, C. (1995). Consistency of Lr-best monotone approximations. Journal of Statistical Planning and Inference, vol 47, 295-318 .
  • Cuesta, J.A.; Matrán, C. (1994). Stochastic convergence through Skorohod representation theorems and Wasserstein distances. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Serie II, Supl. Numero 35, 89-113.
  • Cuesta, J.A.; Domínguez, J.S.; Matrán, C. (1994). Some stochastics on monotone functions. Journal of Computational and Applied Mathematics, vol 55, 165-182.
  • Gordaliza, A. (1994). Comentarios al artículo "Estimación Robusta" por Rubén H. Zamar. Estadística Española, Vol. 36, No. 137, 356-359.
  • Cuesta, J.A.; Domínguez, J.S.; Matrán, C. (1992). On the consistency of the Lp-Isotonic regression. Theory of Probability and its Applications, vol 37, nº1, 129-132.
  • Cuesta, J.A.; Matrán, C. (1992). A review on strong convergence of weighted sums of random elements based on Wasserstein metrics. Journal of Statistical Planning and Inference, vol 30, 359-370.
  • Gordaliza, A. (1991) "On the breakdown point of multivariate location estimators based on trimming procedures". Statistics and Probability Letters, Vol. 11, 387-394.
  • Gordaliza, A. (1991) "Best approximations to random variables based on trimming procedures". Journal of Approximation Theory, Vol. 64, No. 2, 162-180.
  • Cuesta, J.A.; Matrán, C. (1991). On the asymptotic behavior of sums of pairwise independent random variables. Statistics & Probability Letters 11, nº 3, 201-210.
  • Cuesta, J.A. and Matrán, C. (1990). A short proof of the Law of Convergence of Types. Sankhyá A, vol 52, 259-260.
  • Cuesta, J.A. and Matrán, C. (1989). Notes on Wasserstein metric in Hilbert Spaces. The Annals of Probability. Vol. 17 nº 3. 1264-1276.
  • Cuesta, J.A. and Matrán, C. (1989) Conditional Bounds and Best L8-Approximations in Probability spaces. Journal of Approximation Theory, Vol 56, 1, 1-12.
  • Cuesta, J.A. and Matrán, C. (1988). The Strong Law of Large Numbers for k-Means and Best Possible Nets of Banach Valued Random Variables. Probability Theory and Related Fields, Vol 78, 523-534.
  • Cuesta, J.A. and Matrán, C. (1988). Uniform Consistency of r-Means. Statistic & Probability Letters, Vol 6, 65-71.
  • Cuesta, J.A. and Matrán, C. (1988). Strong Convergence of Weighted Sums of Random Elements through the Equivalence of Sequences of Distributions. Journal of Multivariate Analysis, Vol 25, No 2, 311-322.
  • Cuesta, J.A. and Matrán, C. (1987). Asymptotic Behavior of p-Predictions for vector valued random variables. Proceedings of the A.M.S., Vol 100, Part 4, 716-720.
  • Cuesta, J.A. and Matrán, C. (1986). Lp-Linear Regression, Consistency and Significative Regression in Median. Journal of Statistical Planning and Inference, Vol 13, 15-30.
  • Cuesta, J.A. and Matrán, C. (1986). Strong Laws of Large Numbers in Abstract Spaces via Skorohod´s Representation Theorem. Sankhya, series A, Vol 48, Part 1, 98-103.

Tesis doctorales

  • TÍTULO: r-medias recortadas imparciales
    DOCTORANDO: Alfonso Gordaliza Ramos
    DIRECTOR: Carlos Matrán Bea
    FECHA: Julio de 1987
    CALIFICACIÓN: Apto cum laude
  • TÍTULO: Propiedades fuertes no condicionales bajo la metodología Bootstrap
    DOCTORANDO: Eusebio Arenal Gutiérrez
    DIRECTOR: Carlos Matrán Bea
    FECHA: Enero de 1994
    CALIFICACIÓN: Apto cum laude
  • TÍTULO: Comportamiento asintótico y propiedades de robustez para procedimientos estadísticos basados en recortes imparciales
    DOCTORANDO: Luis Angel García Escudero
    DIRECTORES: Alfonso Gordaliza Ramos y Carlos Matrán Bea
    FECHA: Diciembre de 1996
    CALIFICACIÓN: Apto cum laude
  • TÍTULO: Comportamiento del Bootstrap de la Media en condiciones no estándar
    DOCTORANDO: Eustasio del Barrio Tellado
    DIRECTOR: Carlos Matrán Bea
    FECHA: Junio de 1997
    CALIFICACIÓN: Apto cum laude
  • TÍTULO: Aplicaciones estadísticas de las métricas de Wasserstein
    DOCTORANDO: Jesús M. Rodríguez Rodríguez
    DIRECTOR: Carlos Matrán Bea
    FECHA: Julio de 1997
    CALIFICACIÓN: Apto cum laude
  • TÍTULO: Estimación de parámetros en mezclas de poblaciones normales no homogéneas
    DOCTORANDO: Agustín Mayo Íscar
    DIRECTOR: Carlos Matrán Bea
    FECHA: julio de 2001
    CALIFICACIÓN: Apto cum laude
  Última actualización : 14/04/08