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Inferencia Estadística con Restricciones

 

Presentación

El grupo de investigación en Inferencia con restricciones es un GIR (Grupo de Investigación Reconocido) por la UVa

La Inferencia estadística con restricciones tiene por objeto diseñar procedimientos que, aprovechando la información a priori que a menudo se tiene sobre los parámetros del modelo de interés, resulten más eficientes que los clásicos que no tienen en cuenta dicha información previa.
Desde sus inicios, hace más de veinte años, este grupo se ha dedicado al estudio de problemas generales de estimación y contraste de hipótesis en modelos lineales normales cuando la incorporación de la información a priori se traduce en la reducción del espacio paramétrico habitual a un cono convexo y cerrado.
En los últimos años el interés ha derivado también al estudio de modelos con restricciones más complejos que surgen en las aplicaciones, en particular en modelos para discriminación, en modelos mixtos y semiparamétricos , y en modelos para datos circulares. Además tenemos interés en poner de manifiesto las propiedades de robustez de los métodos y utilizamos una metodología paralela para diseñar procedimientos de robustez específicos.
De forma paralela al desarrollo de los métodos realizamos en muchos casos la implementación de los métodos en el entorno R.

La metodología se puede aplicar a campos muy diversos pero por el momento se ha trabajando en tres campos en particular: el problema del diagnóstico médico, el análisis de datos de expresiones de genes y la estimación de diversos parámetros de interés en la estadística oficial. En el diagnóstico médico el conocimiento de que determinados parámetros biológicos aumentan ó disminuyen debido al proceso de la enfermedad es la información que permite desarrollar métodos de diagnóstico automático que discriminan mejor entre enfermos y sanos. En el caso de datos de expresiones de genes, el conocimiento del orden circular en que los genes asociados a ciclos celulares se expresan, se utiliza para estimar de forma más eficiente las fases de expresión que permiten a su vez explicar los cambios observados por ejemplo en las células cancerígenas. Por último, en la estadística oficial, se utiliza la información de variables en registros administrativos para dar una estimación más eficiente de la tasas de paro a niveles de disgregación territorial más bajos que la provincia ó la región.

Investigadores

Cristina Rueda Sabater
Miguel A. Fernández Temprano
Bonifacio Salvador González
José A. Menéndez Fernández
Sandra Barragán Andrés
David Conde del Río


Líneas de Investigación

  • Estimación y contraste de hipótesis en modelos normales con restricciones.
  • Reglas de clasificación con restricciones.
  • Modelos con restricciones en estimación de áreas pequeñas.
  • Métodos con restricciones en modelos circulares y aplicaciones en Bioinformática.
  • Modelos semiparamétricos isotónicos.
  • Métodos estadísticos robustos isotónicos.
  • Métodos bootstrap para modelos con restriccioness.

Proyectos Financiados

  • TITULO : " Desarrollo de técnicas de representación y aproximación en Estadística matemática con énfasis es su aplicación a Métodos Robustos e Inferencias con Restricciones ".
    ENTIDAD FINANCIADORA: DGICYT (PB87-0905-C02-00)
    DURACION DESDE: 1988 HASTA: 1991.
  • TITULO : " Sobre la estimación y el contraste de hipótesis con restricciones para funcionales del parámetro, en modelos normales, y en particular para las aplicaciones coordenadas ".
    ENTIDAD FINANCIADORA: DGICYT
    DURACION DESDE: 1992 HASTA: 1995.
  • TITULO : "Alternativas a procedimientos clásicos de regresión y análisis multivariante cuando se incorpora información parcial sobre los parámetros del modelo".
    ENTIDAD FINANCIADORA: DGES
    DURACION DESDE: 1998 HASTA: 2001.
  • TITULO DEL PROYECTO: "Aplicación de Modelos estadísticos con restricciones para resolver problemas de Discriminación y áreas pequeñas".
    ENTIDAD FINANCIADORA: DGI. Ministerio de Educación y Ciencia.
    DURACION DESDE: 2004 HASTA: 2007
  • TITULO DEL PROYECTO: "Diseño de Métodos Estadísticos Isotónicos con Aplicaciones en bioinformatica y en estimación de áreas pequeñas".
    ENTIDAD FINANCIADORA: DGI. Ministerio de Ciencia e Innovación. DURACION DESDE: 2009 HASTA: 2012
  • TITULO DEL PROYECTO: "Contribuciones de la inferencia con restricciones en regresión, clasificación, datos circulares y procedimientos robustos, y aplicaciones a la biomedicina".
    ENTIDAD FINANCIADORA: MCI. DURACION DESDE: 2012 HASTA: 2015

Publicaciones

  • Rueda, C. (2013). Degrees of freedom and model selection in semiparametric additive monotone regression. En segunda revisión en Computational Statistics and Data Analysis.
  • Sandra Barragán, Miguel A. Fernández, Cristina Rueda, Shyamal Peddada (2013). isocir: An R package for Isotonic Inference for Circular data. An application in Cell Biology. Journal of Statistical Software. To appear.
  • David Conde, Miguel A. Fernández, Cristina Rueda, Bonifacio Salvador (2012). Classification of samples into two or more ordered populations with application to a cancer trial. Statistics in Medicine. Vol. 31, 3773-3786.
  • Miguel A. Fernández, Cristina Rueda, Shyamal Das Peddada (2012). Identification of a core set of signature cell cycle genes whose relative order of time to peak expression is conserved across species. Nucleic Acids Research. Vol. 40, 7, pp. 2823-2832. http://nar.oxfordjournals.org/content/40/7/2823
  • Fernández, M., Rueda, C. and Salvador, B. (2011). Efficient incorporation of additional information to classification rules. In Classification and Multivariate Analysis for Complex Data Structures. Springer-Verlag. pp. 75-84.
  • Rueda,C., Menéndez, J.A. and Gómez, F. (2010). Small Area Estimators based on Restricted Mixed Models. TEST. 19(3), pp, 558-568.
  • Rueda,C. and Menéndez, J.A. (2010). The Selection of Shrinkage Region in Small Area Estimation. Advances in Intelligent and soft computing. 77, pp, 553-560.
  • Rueda, C., Fernández, M. and Salvador, B. (2009). Modified Bayes Discriminant Rules with ordered predictors. Journal of Classification. Vol26; pp 201-227.
  • Salvador, B., Fernández, M , Martín, I. and Rueda, C. (2008). Robustness of Classification Rules that incorporates Additional Information. Computational Statistics and Data Analysis. Vol 52; pp 2489-2495.
  • Fernández, M , Rueda, C.,and Salvador, B. (2006). Incorporating Additional Information to Normal Linear Discriminant Rules. Journal of the American Statistical Association.
  • Rueda, C and Menéndez,J.A. (2005). A restricted model approach to Improve the precision of estimators. Statistics in Transition Journal. Vol 7,No 3, pp 697.
  • Conde. D., Fernández M.A., Salvador B. (2005). A classification rule for ordered exponential populations. Journal of Statistical Planning and Inference, Vol. 153, 2, 339-356
  • Rueda, C. Menéndez J.A. and Salvador, B. (2002). "Bootstrap adjusted estimators in a restricted setting". Journal of Statistical Planning and Inference. Vol 107, nº 1-2 pp 123-131
  • Fernández, M.A., Rueda, C. and Salvador, B. (2000)."Parameter estimation under orthant restrictions". The Canadian Journal of Ststistics. Vol 28, nº 1 pp 171-181
  • Fernández, M.A., Rueda, C. and Salvador, B. (1999). "The loss of efficiency estimating linear functions under restrictions". Scandinavian Journal of Statistics. Vol 26 pp 579-592.
  • Fernández, M.A., Rueda, C. and Salvador, B. (1998). "Simultaneous estimation by isotonic regression".Journal of Statistical Planning and Inference. Vol 70 pp 111-119.
  • Fernández, M.A., Rueda, C. and Salvador, B. (1997)."On the maximum likelihood estimator under order restrictions in uniform probability models. Communications in Statistics -Theory and Methods- Vol (26) pp1971-1980.
  • Rueda,C., Salvador, B. and Fernández, M.A. (1997). "A good property of the maximum likelihood estimator in a restricted normal model". Test. Vol.6, No.1,pp127-135.
  • Rueda,C., Salvador, B. and Fernández, M.A.(1997). "Simultaneous estimation in a restricted linear model".Journal of Multivariate Analysis Vol.61, No.1, pp 61-66.
  • Rueda, C. and Salvador, B. (1995)."Reduction of risk using restricted estimators. Communications in Statistics -Theory and Methods- Vol 24,(4)pp1011-1022.
  • Menéndez J.A., Rueda C. and Salvador B. (1992). "Dominance of likelihood ratio tests under cone constraints".The Annals of Statistics, Vol 20, No.4, pp 2087-2099.
  • Menéndez J.A., Rueda C. and Salvador B. (1992). "Testing non-oblique hypotheses".Communications in Statistics -Theory and Methods- Vol 21(2), pp 471-484.
  • Menéndez J.A. and Salvador B. (1992). "Equivalence of likelihood ratio tests and obliquity". Statistics and Probability Letters -. Vol 14, pp 223-228.
  • Menéndez J.A., Rueda C. and Salvador B. (1991). "Conditional test for testing a face of the tree order cone. Communications in Statistics -Simulation and Computation-. Vol 20 (2&3), pp 751-762.
  • Menéndez J.A and Salvador B. (1991). "Anomalies of the likelihood ratio test for testing restricted hypotheses". The Annals of Statistics-. Vol 19, nº2. pp 889-898.
  • Martín M. and Salvador B. (1988). "The validity of the pool-adjacent-violators algorithm". Statistics and Probabiliy Letters. Num 6, pp 143-145.
  • Menéndez J.A and Salvador B. (1987). "An algorithm for isotonic median regression".Computational Statistics & Data Analysis-. Vol 5, pp 399-406.

Tesis Doctorales

  • TITULO : Contrastes de hipótesis con restricciones bajo condiciones de oblicuidad.
    DOCTORANDO: Dª. Cristina Rueda Sabater
    DIRECTORES: Bonifacio Salvador González y José Antonio Menéndez Fernández
    FECHA: 1989
    CALIFICACION: Apto Cum Laude.
  • TITULO : Comportamiento del estimador máximo verosímil para un parámetro k-dimensional en modelos con restricciones.
    DOCTORANDO: D. Miguel Alejandro Fernández Temprano
    DIRECTORES: Bonifacio Salvador González y Cristina Rueda Sabater.
    FECHA: 1995
    CALIFICACION: Apto Cum Laude.
  Última actualización : 7/02/13