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Procesos Estocásticos
(Curso 2006-2007)

Código Sigma: 44022
Carácter: Optativa
Curso:
Ciclo:
Cuatrimestre:
Créditos: 6= 3T + 3P (4 horas semanales)

Objetivos: Introducción a los procesos estocásticos, con especial incidencia en las cadenas de Markov.
Evaluación:
Prerrequisitos: Cálculo de Probabilidades. Algebra matricial. Ecuaciones diferenciales.
Descriptor: Dependencia y cadenas de Markov.

Programa:

  1. Introducción a los Procesos Aleatorios
    Proceso estocástico. Trayectoria. Distribución.
    Algunas clases importantes de procesos: Procesos Estacionarios. Procesos con incrementos estacionarios. P. con incrementos independientes. Procesos de Markov. Martingalas.
  2. Cadenas de Markov a tiempo discreto
    Matriz de transición. Ecuaciones de Chapman-Kolmogorov. Clasificación de Estados. Comportamiento límite. Distribución estacionaria
  3. Procesos de Poisson
    La distribución exponencial. Distribución y propiedades del proceso de Poisson. Distribución condicional de los tiempos de los sucesos. Superposición y descomposición de procesos de Poisson. Procesos no homogéneos. Procesos compuestos.
  4. Cadenas de Markov a tiempo continuo
    Matrices de transición. Generador. Ecuaciones prospectivas y retrospectivas. Comportamiento límite. Cadenas finitas. Procesos de nacimiento y muerte. Colas markovianas.

Actividades:

Bibliografía:

  • Durrett, R.: Essentials of stochastic processes. 1999 Springer
  • Grimmett, G.R. - Stirzaker, D.: Probability and random processes. Third Edition. 2001 Oxford
  • Kulkarni, V.G.: Modeling and Analysis of Stochastic Systems. 1995 Springer
  • Ross, S.M.: Stochastic processes 1996 Wiley

Bibliografía Complementaria:
  • Bosq, Denis - Nguyen, Hung T.: A course in stochastic processes. 1996. Kluwer
  • Brzezniak, Z. - Zastawniak, T.: Basic stochastic processes. A course through exercises. 1999. Springer
  • Kulkarni,V.G.: Modeling, analysis, design and control of stochastic systems. 1999 Springer
  • Lawler, G. F.: Introduction to Stochastic Processes. 1995 Chapman & Hall.
  • Taylor, H.M.– Karlin, S.: An Introduction to Stochastic modeling. Revised Edition. 1994 Acad. Press

  Última actualización : 01/12/06