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Programación Matemática
(Curso 2006-2007)

Código Sigma: 43954
Carácter: Troncal
Curso:
Ciclo:
Cuatrimestre:
Créditos: 6 = 4,5T + 1,5P (4 horas semanales).

Objetivos: Desarrollo de los fundamentos teóricos, métodos de resolución y técnicas algorítmicas más importantes para los problemas de Programación Lineal, Entera, Combinatorial y No-Lineal.
Evaluación: Se realizará un examen final con la parte teórica y una serie de prácticas que se irán entregando a lo largo del curso. Se realizará además un exámen práctico en el laboratorio.
Prerrequisitos: Es necesario el conoccimiento de técnicas básicas de Algebra Lineal y Cálculo Diferencial, así como de los rudimentos de la Programación Lineal.
Descriptor: Extensiones de la Programación Lineal. Optimización No Lineal. Programación Entera. Optimización Combinatoria.

Programa:

  1. Programación Lineal.
    Implementaciones del método simplex. Métodos de generación de columnas.El problema de Cutting Stock. El principio de descomposición de Dantzig-Wolfe. Redes multiproducto.
  2. Programación Entera y Optimización Combinatoria.
    Modelización con variables 0-1. Uso de relajaciones. Algoritmos Branch-and-Bound. Reformulación y preprocesado. Relajaciones fuertes: desigualdades válidas, algoritmos de planos de corte y relajación Lagrangiana. Métodos de optimización no diferenciable.
Actividades: Las clases prácticas se desarrollarán en el aula de informática.

Bibliografía:

  • BAZARAA, JARVIS y SHERALI, Programación Lineal y Flujo en Redes, Ed. Limusa, 1998
  • FOURER, GAY y KERNIGHAN, AMPL A Modeling Language for Mathematical Programming, Boyd & Fraser, 1993
  • NEMHAUSER & WOLSEY, Integer and Combinatorial Optimization, Wiley, 1988.
  • RARDIN., Optimization in Operations Research, Prentice Hall, 1998
  • SHAPIRO, Mathematical Programming: Structures and Algorithms., Wiley, 1979
  • WOLSEY, Integer Programming, Wiley, 1998.
  Última actualización : 01/12/06