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Modelos Estocásticos
(Curso 2005-2006)

Código Sigma: 43962
Carácter: Optativa
Curso:
Ciclo:
Cuatrimestre:
Créditos: 6 = 3T + 3P (4 horas semanales)

Objetivos: Aplicación de procesos estocásticos al análisis de datos. Manejo de sofware estadístico adecuado para este fin.

Evaluación:

  • Examen final (ejercicio escrito + examen con ordenador): 70%.
  • Realización de trabajos prácticos y otras actividades a lo largo del curso: 30%.
Prerrequisitos:
Descriptor: Tipos de dependencia estocástica. Procesos de conteo. Modelos de dependencia Markoviana. Modelos dinámicos. Inferencia en procesos estocásticos. Análisis de datos longitudinales.

Programa:

  1. Ideas generales sobre ajuste de modelos.
    Modelos lineales generalizados. Modelos de regresión no lineal. Selección de modelos. Información de Kullback-Leibler. Criterios de información. Manipulación de datos de medidas repetidas.
  2. Modelos Markovianos en tiempo discreto.
    Cadenas de Markov en tiempo discreto. Orden, estacionaridad, reversibilidad. Matrices estructuradas. Ajuste mediante GLM. Modelos de Markovianos para datos longitudinales: dependencia de estado y serial. Modelos de efectos aleatorios.
  3. Modelos dinámicos.
    Modelos de Markov ocultos. El algoritmo EM. Modelo lineal generalizado dinámico. Filtro de kalman. Extensiones.
  4. Procesos de conteo.
    Procesos de conteo, intensidades y cálculo estocástico. Modelos de Poisson y renovación. Modelos de riesgos proporcionales. Inferencia no paramétrica. Verosimilitud en modelos de conteo.
  5. Modelos de dependencia Markoviana en tiempo continuo.
    Cadenas de Markov en tiempo continuo. Procesos semi-markovianos. Intensidades constantes. Intensidades dependientes del tiempo o de covariables.
Actividades: Las clases prácticas se desarrollarán en el aula de informática con el sistema estadístico R

Bibliografía:

  • Andersen, P.K., Borgan, O., Gill, R.D. y Keiding, N. Statistical Models Based on Counting Processes, Springer-Verlag, 1993
  • Guttorp, P. Stochastic Modelling of Scientific Data, Chapman & Hall, 1995.
  • Lindsey, J. K. Models for Repeated measurements, 2nd ed., Oxford University Press, 1999.
  • Lindsey, J. K. The Statistical Analysis of Stochastic Processes in Time, LUC, Diepenbeek, 2001.
  • MacDonald, I. L. Y Zucchini, W. Hidden Markov and Other Models for Dicrete-valued Time Series, Chapman & Hall, 1997.
  • Rigdon, S. E. y Basu, A. P. Statistical Methods for the Reliability of Repairable Systems, Wiley, 2000.
  Última actualización : 03/09/05