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Procesos Estocásticos Aplicados
(Curso 2004-2005)

Código Sigma: 43955
Carácter: Obligatoria
Curso:
Ciclo:
Cuatrimestre:
Créditos: 6 = 3T + 3P (4 horas semanales)

Objetivos: Introducción de los procesos básicos como modelos para situaciones reales, analizando su comportamiento y recorriendo diversas áreas de aplicación.
Evaluación: Examen escrito. Se tendrá en cuenta en la nota final el trabajo efectuado por los alumnos sobre los ejercicios propuestos.
Prerrequisitos: Haber cursado la asignatura de "Probabilidad y Procesos".
Descriptor: Teoría de la renovación. Procesos de Markov.

Programa:

  1. Cadenas de Markov
    Propiedad de Markov. Probabilidades de transición. Ecuaciones de Chapman-Kolmogorov. Clasificación de estados. Comportamiento límite y distribuciones estacionarias.
  2. Procesos de Poisson
    La distribución exponencial. Definición y características del proceso de Poisson. La ley de los sucesos raros. Procesos no homogéneos. Procesos compuestos. Superposición y descomposición. La distribución uniforme y otras distribuciones asociadas al proceso de Poisson.
  3. Cadenas de Markov a tiempo continuo
    Probabilidades de transición. Intensidad de cambio de estado. Procesos de nacimiento y muerte. Ecuaciones prospectivas y retrospectivas. Comportamiento límite. Colas.
  4. Renovación
    Procesos de renovación. Función de renovación. Comportamiento asintótico de los procesos de Renovación. Edad y vida residual.
Actividades:

Bibliografía:

  • DURRET, R., Essentials of Stochastic Processes, Springer, 1999
  • GRIMMETT, & STIRZAKER., "Probability and Random Processes". 1992. Oxford., 1992
  • TAYLOR y KARLIN., An Introduction to Stochastic Modeling, . Academic Press., 1993
  • KULKARNI, V. G., Modeling and analysis of Stochastic Systems, D Chapman & Hall. 1995
  • ROSS, S., Stochastic Processes.. Wiley, 1996
 Última actualización : 11/06/04