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Métodos Matemáticos
(Curso 2003-2004)

(Ver curso 2004-2005)

Código Sigma: 43952
Carácter: Troncal
Curso:
Ciclo:
Cuatrimestre: Anual
Créditos: 12 = 9T + 3P (4 horas semanales).

Profesor: Juan Carlos López Marcos, Miguel Ángel López Marcos
Objetivos: Que el alumno conozca algunas técnicas del Análisis Funcional y del Álgebra Lineal que le serán de utilidad en otras asignaturas de sus estudios.
Evaluación: Se realizará un examen final escrito.
Prerrequisitos: Conocimientos básicos de Cálculo y Álgebra.
Descriptor: Análisis funcional. Sistemas lineales. Álgebra matricial avanzada. Inversas generalizadas. Diferenciación matricial. Técnicas y software numéricos.

Programa:

  1. Análisis funcional.
    Espacios normados. Espacios de Banach. Espacios de Hilbert. Sistemas ortonormales. Espacios L2. Series de Fourier. Transformada de Fourier.
  2. Álgebra lineal.
    Sistemas lineales. Álgebra matricial. Descomposición en valores singulares. Inversas generalizadas. Diferenciación matricial.
  3. Ecuaciones diferenciales.
    Ecuaciones diferenciales lineales. Transformada de Laplace. Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. Ecuaciones en derivadas parciales: ecuaciones de difusión.

 

Actividades:

Bibliografía:

  • Marcellán F., Casasus L. & Zarzo A., Ecuaciones Diferenciales: Problemas Lineales y Aplicaciones, MacGraw-Hill, Madrid, 1991.
  • Nagle R.K. & Saff E.B., Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales, Addison-Wesley Iberoamericana, Argentina, 1992.
  • Rudin W., Análisis Real y Complejo, MacGraw-Hill, Madrid, 1990.
  • Searle S.R., Matrix Algebra Useful for Statistics, John Wiley & Sons, New York, 1982.
  • Strang G., Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, Addison-Wesley Iberoamericana, Madrid, 1990.
  Última actualización : 30/09/03