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Cursos de Doctorado

El Departamento de Estadística e Investigación Operativa participa en los siguientes Programas de Doctorado de la Universidad de Valladolid durante el curso actual:

C22 MATEMÁTICAS
I07 INGENIERÍA INDUSTRIAL

G09 INGENIERÍA AGRO-INDUSTRIAL



Doctorado en MATEMÁTICAS:

Página web del Programa de Doctorado en Matemáticas :

http://www.ma.uva.es/doctorado/

Cursos impartidos por profesores del Departamento de Estadística e I.O. :

Título:
Análisis Multivariante. Métodos Robustos.
Tipo:
B
Créditos: 6
Código : C13003
Profesores:
Alfonso Gordaliza Ramos, Luis Angel García Escudero , Agustín Mayo Íscar
Programa:
Funcionales estadísticos. M, L y R-estimadores. Teoría Asintótica mínimax de Hubert. Teoría Infinitesimal de Hampel. Regresión robusta. Estimación robusta de localización y escala multivariante. Métodos basados en recortes. Clasificación. Análisis Cluster. Tests de ajuste multivariantes.


Título:
Métodos Estadísticos con Restricciones.
Tipo:
B
Créditos: 4
Código : C13013
Profesores:
Bonifacio Salvador González, Cristina Rueda Sabater, Miguel Alejandro Fernández Temprano, José Antonio Menéndez Fernández
Programa:
Principio de verosimilitud. Estimación. Contraste de hipótesis. Métodos multivariantes. Conos de restricciones.


Título:
Procesos Empíricos.
Tipo:
B
Créditos: 3
Código : C13026
Profesores:
Eustasio del Barrio Tellado, Carlos Gabriel Matrán Bea
Programa:
Probabilidades en espacios métricos. Convergencia débil. Procesos empíricos. Teorema de Donsker. Teoremas de invariancia. El proceso cuantil. Aplicaciones: tests de ajuste, M-estimación, remuestreo.


Título:
Simulación y Remuestreo.
Tipo:
B
Créditos: 3
Código : C22002
Profesores:
Alejandra Cabaña Nigro, Jesús María Rodríguez Rodríguez
Programa:
Simulación. Método de Montecarlo. Estimación bootstrap. Validación cruzada. Técnicas computacionales. Aplicaciones: movimiento browniano, procesos de difusión, potencia de pruebas de hipótesis diversas.

Título:
Programación Entera.
Tipo:
B
Créditos: 3
Código : C22024
Profesores:
Juan García Laguna, Jesús Sáez Aguado
Programa:
Métodos de programación entera. Teoría poliédrica. Algoritmos Branch-and-Cut. Teoría de desigualdades válidas y planos de corte. Relajación lagrangiana. Aplicaciones a optimización combinatoria. Optimización en modelos de producción e inventario. Heurísticas.

 


 

Líneas de Investigación Tuteladas por Profesores del Departamento de Estadística e I.O. dentro del programa de Doctorado en Matemáticas :

- Estimación en modelos paramétricos basada en recortes adaptados al modelo.

Descripción: Se trata de obtener utilizando en sucesivas etapas el método de máxima verosimilitud sobre conjuntos de datos censurados, conseguidos a través de recortes imparciales del conjunto original de datos, un estimador robusto de localización y escala en un modelo normal multivariante y para los parámetros de una mezcla de k distribuciones normales p-dimensionales. Se analizarán asimismo sus propiedades asintóticas y de robustez. Se estudiará también su aplicación a otro tipo de distribuciones así como la construcción de algoritmos para el cálculo de estos estimadores.

- Análisis de la forma de una distribución a través de métricas probabilísticas. Tests de ajuste, recortes asociados y comparación de muestras contaminadas.

Descripción: Se trata de encontrar condiciones sobre una distribución multidimensional P que aseguren que el convexo que soporta a la distribución uniforme más próxima a P, en la distancia L2 de Wasserstein tiene interior no vacío. Además trataremos de desarrollar un algoritmo eficiente para la búsqueda del convexo más próximo y, a continuación, sacar provecho de las propiedades del convexo para la determinación de algunas propiedades de forma de P.
También se pretende obtener un algoritmo para el cálculo del recorte óptimo de una muestra en el caso de ajuste a una familia de localización y escala así como analizar su posible extensión al caso de dos muestras independientes. Los criterios de optimalidad serán los basados en la mínima distancia (Wasserstein, Kolmogorov-Smirnov, …). Aparte de obtener las correspondientes propiedades de consistencia, pretendemos aplicar la teoría de los procesos empíricos para obtener la distribución asintótica de los estadísticos propuestos.

- Recortes imparciales y datos funcionales.

Descripción: En el caso de datos homogéneos se trata de obtener un estadístico robusto para la estimación del centro de una población de datos funcionales, tanto aplicando directamente los recortes imparciales a los datos funcionales como a su representación por medio de B-splines. Analizaremos sus propiedades asintóticas y dedicaremos alguna atención a la construcción de algoritmos de búsqueda de soluciones aproximadas. Extenderemos lo anterior al caso de análisis de conglomerados.
Estudiaremos distintos procedimientos para la formación de conglomerados en torno a funciones, estudiando los modelos teóricos y las propiedades de los estimadores correspondientes. La implementación práctica de los procedimientos también será consideradad.

- Aplicaciones de bootstrap en el estudio de distribuciones con colas pesadas.

A partir de la distribución de una versión bootstrap de la distancia L1 de Wasserstein se deberá poner a punto un contraste de alfa-estabilidad de la distribución de la que proviene la muestra. Analizaremos además la relación entre algunos resultados existentes de "tiempo local" en procesos estocásticos y de distribución asintótica del bootstrap de la media con pesos intercambiables.

- Métodos poliédricos y de planos de corte en programación entera.

Métodos de programación entera. Teoría poliédrica. Algoritmos Branco and Cut. Teoría de desigualdades válidas y planos de corte. Relajación lagrangiana. Aplicaciones a optimización combinatoria. Heurísticas.

- Optimización en modelos de producción e inventario.

Una de las múltiples aplicaciones de la Programación Entera se tiene en los modelos de optimización en producción e inventario (modelos EOQ, EPQ, modelos dinámicos de producción e inventario y otros). Para estos problemas son de interés tanto las metodologías de programación entera como las de programación no lineal.

- Reglas de clasificación con restricciones.

Proponer procedimientos para discriminar entre poblaciones aprovechando información a priori sobre modelos de localización en modelos paramétricos y no paramétricos. Estudiar su comportamiento en relación a procedimientos estándar.

- Métodos de suavizado con restricciones de forma.

Estudio y comportamiento de procedimientos diseñados para incorporar información sobre la forma en problemas de estimación en modelos no paramétricos. Métodos basados en suavizadores núcleo y splines.

- Estimación en pequeñas áreas.

Los métodos de estimación habituales fallan cuando se quieren obtener estimadores de muchas áreas simultáneamente y se dispone de muy pocas unidades experimentales en cada área (incluso ninguna en algunos casos). Se propone el desarrollo y valoración de métodos de estimación específicos para estas situaciones que utilicen información a priori sobre las áreas en términos de restricciones sobre los parámetros.


 

Doctorado en INGENIERÍA INDUSTRIAL

Cursos en los que participan profesores del Área de Estadística e Investigación Operativa:

Título:
Métodos estadisticos avanzados: diseño de experimentos en control de calidad y modelo lineal generalizado.
Tipo:
B
Créditos: 3
Optativa
Profesores:
Alfonso Gordaliza Ramos, Luis Angel García Escudero, Miguel Alejandro Fernández Temprano

Título:
Fiabilidad de Sistemas Eléctricos.
Tipo:
B
Créditos: 3
Optativa
Profesores:
Alfonso Gordaliza Ramos, Miguel Alejandro Fernández Temprano, Luis Angel García Escudero, Oscar Duque Pérez (dpto. Ingeniería Eléctrica)

Propuesta de Trabajos de Investigación Tutelados por profesores del Departamento de Estadística e I.O.:

- Diseño de experimentos en control de calidad
- Modelo lineal generalizado


 

Dentro del programa de Doctorado en Ingeniería Agro-Industrial, se impartirá en el ISEIT de Mirandela (Portugal) el siguiente curso de 2 créditos y de tipo metodológico (A), obligatorio para los alumnos del programa:


Título:
Análisis de datos experimentales.
Profesores:
Eusebio Arenal Gutiérrez, Nuno Costa Martins de Faria
Programa:
Estimación, Intervalos de Confianza y Contrastes de Hipótesis. Regresión Lineal. Análisis de la Varianza. Introducción al Diseño de Experimentos.

 

  Última actualización :31/03/08