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Investigación Operativa
(Curso 2005-2006)

Código Sigma: 16585
Carácter: Troncal
Curso:
Ciclo:
Cuatrimestre:
Créditos: 6 = 4,5T + 1,5P (4 horas semanales)

 

Objetivos:
Que el estudiante aprenda a modelar problemas de Programación Lineal y a resolverlos mediante el algoritmo del símplex, así como a realizar el análisis posterior de las soluciones obtenidas.
Que el estudiante aprenda a manejar lenguajes de programación, como el AMPL para resolver problemas de Programación Lineal.
Que el alumno aprenda a seguir los diferentes pasos del proceso que va desde la formulación del problema real, la resolución del mismo y análisis posterior, hasta su comunicación.
También es un objetivo de la asignatura, potenciar el desarrollo de varias competencias genéricas, demandadas en el ámbito profesional, como son el trabajo en equipo, la presentación de informes, la expresión oral y escrita, así como la capacidad de iniciativa y el sentido crítico.

Evaluación:
La evaluación dentro de esta asignatura tendrá dos facetas. Por un lado la de certificación del aprendizaje del alumno, que estará basada en la valoración de la actividad en los seminarios y de los trabajos que el alumno presentará a lo largo del curso, así como en los exámenes, parcial y final. Por otro lado la evaluación servirá para valorar, a través de las diversas actividades, por el profesor y por el alumno, el aprendizaje de este último de una forma continuada, lo cual posibilitará la adopción de medidas correctoras a lo largo del curso.

Programa:

  1. Introducción a la Investigación Operativa y a la Programación Lineal.
    Orígenes. Naturaleza. Panorama general. Formulación de problemas clásicos. El problema general de la programación lineal. Transformaciones. Resolución geométrica.
  2. Fundamentos matemáticos.
    Conjuntos convexos. Poliedros y polítopos. Puntos extremos y soluciones básicas factibles. Teorema fundamental de la Programación Lineal.
  3. El método del símplex.
    Introducción. Pivoteo y cambio de base. Mejoramiento de una solución básica factible. Costes reducidos. El algoritmo del simplex. El método del simplex en forma de tabla. Interpretaciones básicas en el método simplex. Determinación de una solución inicial (el método de penalización, el método de dos fases). Modelos y software.
  4. Dualidad y postoptimización.
    Motivación y formulación del problema dual. Relaciones primal-dual. El método simplex dual. Interpretación económica de la dualidad. Precios sombra. Motivación de la postoptimización. Análisis de sensibilidad. Cambios puntuales e intervalos de sensibilidad. Modelos y software.
  5. Programación Multiobjetivo.
    Introducción. Método de las restricciones. Método de las ponderaciones. Métodos de las prioridades. Programación por metas. Modelos y software.

Bibliografía:

  • BAZARAA M.S.-JARVIS J.J.,: Programación Lineal y Flujo en Redes, Limusa,
    1981.
  • BARBOLLA, R., CERDÁ, E., SANZ, P. (2001): Optimización. Ed. Prentice Hall.
  • HILLIER F.-LIEBERMAN G.J., Introducción a la Investigación de Operaciones,
    MacGraw-Hill, 5ª edición, 1991.
  • LUENBERGER, D.G., Linear and Nonlinear Programming, 2º edición.
    Addison- Wesley, 1984.
  • MARTÍN MARTÍN , QUINTÍN: Investigación Operativa. Pearson. Prentice Hall,
    Madrid 2003.
  • WINSTON W.L, Investigación de Operaciones. Aplicaciones y Algoritmos.
    Grupo Editorial Iberoamérica, 1994.
Bibliografía complementaria:
  • MARTÍN MARTÍN , QUINTÍN; SANTOS MARTÍN, Mª TERESA; DE PAZ
    SANTANA, YANIRA DEL ROSARIO: Investigación Operativa.Problemas y
    ejercicios resueltos. Pearson. Prentice Hall, Madrid 2003.
  • CALVETE FERNÁNDEZ, HERMINIA y MATEO COLLAZOS, PEDRO:
    Programación lineal, entera y meta. Problemas y aplicaciones.P.E.Z. (Prensa
    Universitaria de Zaragoza). Colección textos docentes.
  • RÍOS INSÚA, SIXTO- RÍOS INSÚA, DAVID- MATEOS, ALFONSO y MARTÍN,
    JACINTO: Programación lineal y aplicaciones. Ejercicios resueltos.
  Última actualización : 21/09/05