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Ampliación de Matemáticas
(Curso 2005-2006)

Código Sigma: 16588
Carácter: Troncal
Curso:
Ciclo:
Cuatrimestre:
Créditos: 7,5 = 4,5T + 3P (5 horas semanales)

Profesor: Miguel Ángel López Marcos
Objetivos: Descripción y manejo de la integral múltiple de Riemann. Introducción a las ecuaciones diferenciales. Conocimiento de técnicas básicas del Análisis Numérico relativas al problema de la aproximación funcional.
Evaluación: La nota de la asignatura se determina mediante la realización de un examen escrito.
Prerrequisitos: Conviene que el alumno tenga aprobadas las asignaturas Cálculo Infinitesimal y Álgebra.
Descriptor: Cálculo infinitesimal de funciones de varias variables. Ecuaciones diferenciales. Cálculo numérico.

Programa:

  1. Cálculo integral en Rn.
    Construcción de la integral de Riemann sobre intervalos de Rn. Teorema de Lebesgue. Teorema de Fubini. Conjuntos medibles. Funciones integrables sobre conjuntos medibles. Teorema del cambio de variables. Aplicaciones de la integral. Integral múltiple impropia.
  2. Ecuaciones diferenciales ordinarias.
    Conceptos generales. Problemas en los que surgen ecuaciones diferenciales. Existencia y unicidad de soluciones de una ecuación diferencial. Métodos elementales de resolución de ecuaciones diferenciales.
  3. Cálculo Numérico.
    Introducción al Cálculo Numérico. Introducción a la aproximación polinómica. Interpolación polinómica . Interpolación polinómica segmentaria. Resolución de ecuaciones no lineales.
Actividades:

Bibliografía:

  • Burden R. L. & Faires J. D., Análisis Numérico, International Thomson, Mexico, 1998.
  • Burgos J., Cálculo Infinitesimal de Varias Variables, McGraw-Hill, Madrid, 1995.
  • Marsden J. E. & Tromba A. J., Cálculo Vectorial, Addison-Wesley Iberoamericana, Argentina, 1991.
  • Nagle R. K. & Saff E. B., Fundamentos de Ecuaciones Diferenciales, Addison-Wesley Iberoamericana, Argentina, 1992.
  • Sanz Serna J. M., Diez Lecciones de Cálculo Numérico, Universidad de Valladolid, Valladolid, 1998.

     

     

  Última actualización : 07/10/05